A recta, como o meu professor diz, é um ponto em movimento.
O que são os traços da recta?
O traço frontal de uma recta (ponto F) é o ponto onde a recta intersecta o Plano Frontal de Projecção, e o traço horizontal (ponto H) é o ponto onde a recta intersecta o Plano Horizontal de Projecção.
O que são os pontos notáveis de uma recta?
O ponto Q é o ponto onde a recta intersecta com o β1/3, o ponto I é o ponto onde a recta intersecta o β2/4.
Alfabeto da Recta
A recta de nível ou horizontal é paralela ao Plano Horizontal de Projecção,o que significa que não tem traço horizontal, e obliqua ao Plano Frontal de Projecção. A sua projecção frontal (n2) fica paralela a x.
Todos os pontos dessa recta estão na mesma projectante frontal, isto é, todos os pontos têm a mesma cota.
A recta frontal ou de frente é paralela ao Plano Frontal de Projecção, o que significa que não tem traço frontal, e obliqua ao Plano Horizontal de Projecção. A sua projecção horizontal (f1) fica paralela a x.
Todos os pontos pertencentes à recta estão na mesma projectante horizontal, isto é, têm o mesmo afastamento
A recta fronto-horizontal é duplamente paralela, ou seja, é paralela ao Plano Horizontal e Frontal de Projecção, o que significa que esta recta não tem traço horizontal nem traço frontal. As duas projecções são paralelas a x. Os pontos pertencentes à recta estão na mesma projectante frontal e horizontal, pois, têm todos o mesmo afastamento e a mesma cota, o que muda é a abcissa.
A recta de topo é paralela ao Plano Horizontal de Projecção, o que significa que não tem traço horizontal, e perpendicular ao Plano Frontal de Projecção. A projecção horizontal da recta é perpendicular a x e a projecção frontal é um ponto. Todos os ponto pertencente a recta estão na mesma projectante frontal, ou seja, têm todos a mesma cota.
A recta vertical é paralela ao Plano Frontal de Projecção, o que significa que não tem traço frontal, e perpendicular ao Plano Horizontal de Projecção. A sua projecção frontal fica perpendicular a x e a projecção horizontal é um ponto. Todos os pontos nesta recta têm o mesmo afastamento porque estão na mesma projectante horizontal.
A recta obliqua é obliqua aos Planos de Projecção,o que significa que tem os dois traços, tanto o frontal como o horizontal. Ambas as projecções da são obliquas a x.
A recta de perfil é obliqua aos Planos de Projecção e paralela ao Plano de Perfil, tem o traço horizontal como o traço frontal da recta. Tem as suas projecções são coincidentes e perpendiculares ao eixo x. Não fica definida somente pelas suas projecções, precisamos das projecções de dois pontos.
A recta passante obliqua é obliqua ao Plano de Perfil. A recta passa pelo eixo x, o que significa que os traços e os pontos notáveis da recta estão todos em x, e ambas as projecções da recta intersectam em x.
Igual à recta passante obliqua, só que esta é paralela ao Plano de Perfil.
Passando para o real
Se considerarmos a parede da frente o nosso Plano Frontal de Projecção, então a recta a (verde) é uma recta frontal, a recta b (vermelha) é uma recta vertical e a recta c (azul) é uma recta fronto-horizontal.
Se a parede da frente for considerada o nosso Plano Frontal de Projecção e a parede lateral for o nosso Plano de Perfil de Projecção, então a recta a (azul) é uma recta fronto-horizontal, a recta b (verde) é vertical e a recta p (vermelha) é de perfil.
A recta azul é uma recta obliqua e a laranja é uma recta de perfil.
Como saber se um ponto pertence á recta?
Para um ponto pertencer a uma recta tem obrigatoriamente de a projecção 1 do ponto estar sob a projecção 1 da recta e a projecção 2 do ponto estar sob a projecção 2 da recta.
O Ponto H, F e B são os únicos pontos pertencentes à recta, porque o ponto A, tem as projecções contrárias as projecções da recta, o ponto C só a projecção frontal é coincidente com a projecção frontal da recta e o ponto D, só a projecção horizontal é coincidente com a projecção horizontal da recta.
Regra:
As projecções do mesmo nome do Ponto têm de pertencer às projecções do mesmo nome da Recta.
Como achar os traços e os pontos notáveis da recta?
Se seguirmos a projecção 1(horizontal) da recta quando ela intersecta x encontramos aí o F1, fazemos linha de chamada prependicular a x e quando intersectar a projecção 2 (frontal) temos F2. Se fizermos o mesmo com a projecção frontal, quando intersectar x, temos H2. Quando as duas projecções da recta se intersectam, temos aí o ponto I. Se unirmos de H1 a F2 teremos uma linha que quando intersectar x temos o Q0, desse modo, fazemos uma linha de chamada prependicular a x, onde a linha de chamada intersectar a2, termos, então, Q2, e quando intersectar a1, temos Q1.
Outra maneira de determinar o Q
Normalmente, para acharmos o ponto Q, unimos H1 a F2, e quando a recta não tem um dos traços? Por exemplo, nas rectas de nível, calculamos o ângulo que a projecção horizontal faz com o eixo x,e traçamos uma linha auxiliar com o mesmo ângulo para cima, onde a linha auxiliar intersectar a projecção frontal, temos Q2.
O que acontece quando uma recta não tem Q?
Por exemplo, uma recta passante, que tenha as projecções a fazerem o mesmo ângulo com x, significa que não tem Q, ou melhor, esta recta pertence ao β1/3.
Quando não tem Q, significa que a recta ou pertence ao β1/3, ou é paralela a ele.
Que acontece quando a recta não tem I?
Uma recta tem as projecções paralelas entre si, significa que só se irão cruzar no infinito (nunca), ou seja, a recta não tem ponto I, significa que ou a recta pertence ao β2/4 ou é paralela a ele,como no exemplo acima.
Rectas Paralelas
Duas rectas para serem paralelas têm de obrigatoriamente ter as projecções do mesmo nome paralelas entre si.
Rectas concorrentes
Duas rectas para serem concorrentes têm de ter um ponto em comum.
Por exemplo, numa recta de nível, olhamos para a projecção horizontal e parecem concorrentes, mas depois olhando para a projecção frontal vemos que elas não se cruzam realmente, pois possuem cota diferente.
Isto é, duas rectas ortogonais, são aquelas que vistas numa projecção parece que fazem um ângulo de 90º(somente são ortogonais se fizerem 90º) e na realidade não se tocam.
E nas rectas frontais:
Como definir o percurso da recta?
Fazendo duas rectas paralelas a x, puxasse as linhas auxiliares dos traços e dos pontos notáveis da recta. Na linha de cima insere-se os diedro, na linha de baixo os octantes. No final carregasse a recta que está no I diedro.