O Plano

Condição geral para formar um plano

Para criar um plano precisamos de três pontos não colineares, duas recta paralelas ou duas rectas concorrentes.

Três pontos não colineares

Tendo três pontos não colineares podemos formar duas rectas e desse modo achar o plano

Rectas Paralelas

Com duas rectas paralelas, achando os seus traços, e formamos o plano

Rectas Concorrentes

Duas rectas concorrentes, acha-se os seus traços e formasse o plano.

Como formar um plano?

Para formar um plano precisamos dos traços das rectas (paralelas ou concorrentes)

Depois de acharmos os traços da recta unimos F2a+F2b=fα e H1a+H1b=hα, isto é

O fα e o hα intersectam-se sempre em x.

Alfabeto do Plano

Plano Frontal (de Frente)

O Plano Frontal não tem traço frontal, pois este encontra-se paralelo ao plano frontal de projecçao. Contém rectas frontais, fronto-horizontais e rectas verticais. O Plano Frontal só atravessa 2 Diedros, do I para o IV diedro(vice-versa), ou do II para o III diedro(vice-versa). O Plano Frontal é um plano projectante horizontal, porque é perpendicular ao plano horizontal de projecção.

Plano de nível

O Plano de nível é paralelo ao Plano Horizontal de Projecção,por isso não tem traço horizontal. As rectas pertencentes a este plano são recta de nível, recta de topo e recta fronto-horizontal. O plano só atravessa 2 diedros, o I e o II diedros(vice-versa), ou o IV e o III diedros(vice-versa). O plano de nível é um plano projectante frontal, porque este é perpendicular ao plano frontal de projecção.

Plano Obliquo

O plano obliquo é obliquo aos dois planos de projecção, por isso os seus traços são ambos obliquos aos eixo x. O plano contém rectas frontais, de nivel, perfil, obliqua e passante. O plano obliquo é um plano não-projectante, pois não é perpendicular a nenhum dos planos de projecção. O plano pode atravessar os 4 diedros.

Plano de Topo

O plano de topo contém os dois traços, sendo o hα perpendicular e o fα obliquo ao eixo x, o que significa que é projectante frontal. O plano contém rectas de topo, frontais, obliquos e passantes. O plano de topo pode atravessar os 4 diedros.

Plano vertical

O plano vertical tem ambos os traços, sendo o fα perpendicular e o hα obliquo ao eixo x, o que significa que é projectante horizontal. O plano contém rectas verticais, de nivel, passantes e obliquas. O plano pode atravessar os 4 diedros.

Plano de rampa

O plano de rampa também contém ambos os traços, tanto o traço frontal como o traço horizontal são paralelos a x. O plano contém rectas fronto-horizontais, perfil e obliqua. O plano é um plano não-projectante. O plano pode atravessar 3 diedros consecutivos.

Plano de Perfil

O plano de perfil tem os traços coincidentes e perpendiculares a x. É duplamente projectante, porque é perpendicular aos planos de projecção. Contém rectas de topo, vertical, passante e perfil. Atravessa os 4 diedros.

Plano Passante

O plano passante é um plano não projectante, os seus traços são coincidentes a x. Contem rectas passantes e fronto-horizontais. O plano passante atravessa 2 diedros, os impares ou os pares.

Como saber se um ponto pertence a um plano?
Um ponto pertence a um plano, se pertencer a uma recta do plano.

regra: A∈a∈α

Recta de maior inclinação

A recta de maior inclinação tem a projecção frontal perpedicular a fα.


A recta de maior declive

A recta de maior declive tem a projecção horizontal perpendicular a hα

Planos na realidade

São planos que podemos encontrar no nosso dia-a-dia nos objectos que temos em casa como mobilia

Nesta imagem podemos encontrar plano de topo no telhado, a parede da frente podemos encontrar plano frontal e as paredes laterais (que não aparecem nesta imagem) são planos de perfil e a parede que contem uma grande janela e um plano vertical.